空気中で2つの点電荷が引き合う力は、クーロンの法則を使って計算できます。この記事では、ある正電荷と1μCの点電荷が20cm離れたとき、点電荷間に0.9Nの力が働く場合に、正電荷の大きさを求める方法について解説します。
クーロンの法則とは？
クーロンの法則は、2つの点電荷の間に働く力を計算するための基本的な法則です。法則の式は次の通りです。
F = k * |q1 * q2| / r^2
ここで、Fは2つの点電荷間に働く力（N）、kはクーロン定数（8.99 × 10^9 N·m²/C²）、q1とq2は2つの点電荷の電荷量、rは2つの点電荷間の距離です。
問題の設定と計算式の適用
問題では、1μC（1 × 10^-6 C）の点電荷と、ある正電荷が20cm（0.2m）離れて置かれており、点電荷間に0.9Nの力が働いているとあります。この情報を使って、正電荷の大きさを求めます。
クーロンの法則に基づき、式は次のようになります。
0.9 = (8.99 × 10^9) * |(1 × 10^-6) * q2| / (0.2)^2
計算手順
まず、式を簡単にしていきます。
0.9 = (8.99 × 10^9) * (1 × 10^-6) * |q2| / 0.04
次に、0.04を両辺に掛けて、q2を求めます。
0.9 * 0.04 = (8.99 × 10^9) * (1 × 10^-6) * |q2|
0.036 = (8.99 × 10^3) * |q2|
|q2| = 0.036 / 8.99 × 10^3
q2 ≈ 4.0 × 10^-6 C
結果：正電荷の大きさ
したがって、求める正電荷の大きさはおおよそ4.0μCです。
まとめ：クーロンの法則を使った力の計算
クーロンの法則を使って、点電荷間の力を求める方法は、電荷量と距離が与えられるときに非常に有効です。今回の問題では、0.9Nの力が働く場合に、正電荷の大きさを求めることができました。クーロンの法則を理解し、計算手順を覚えておくと、さまざまな電気に関する問題に役立ちます。
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