x² + 2xy - 3y² - 5x + y + 4 の因数分解の解き方

この問題では、2つの変数xとyを含む二項式を因数分解する方法を解説します。具体的に与えられた式「x² + 2xy – 3y² – 5x + y + 4」を因数分解するステップを順を追って説明します。

ステップ1: グループ化と整理

まず最初に、与えられた式をグループ化して整理しましょう。

式: x² + 2xy – 3y² – 5x + y + 4

この式をいくつかの項に分けて、因数分解しやすくします。ここでは、まずxとyに関連する項をグループ化してみます。

次に、式を適切な形に整理します。

式は以下のように整理できます。

(x² – 5x) + (2xy + y) – 3y² + 4

ここで、xとyに関連する項を分けた形にしました。この段階で因数分解を試みます。

次に、さらに項を分けて因数分解しやすくします。

式を次のように分けます。

(x(x – 5)) + y(2x + 1) – 3y² + 4

ここで、xとyの項に注目し、それぞれの部分に注力して因数分解を行います。

最終的に、式を完全に因数分解すると以下のようになります。

(x – 1)(x – 5) + y(2x + 1) – 3y² + 4

このようにして、因数分解が完了します。

「x² + 2xy – 3y² – 5x + y + 4」の因数分解は、まず項をグループ化し、次にそれぞれの項に対して適切な因数分解を試みることで解くことができます。複雑に見える式でも、少しずつ整理することで因数分解が可能になります。