なぜ5万人減少でA市の人口が90%になるのか？数学的解法と考察

ある問題において、A市の人口が昨年度から90%になった理由を、数学的に解明します。この問題では、5万人が転居し、A市の人口がどのように変動したのか、そのメカニズムを詳しく解析していきます。

問題の状況：A市とB市の人口変動

問題文によると、A市の昨年度の人口がA万人、B市の昨年度の人口がB万人であり、A市の人口は5万人減少し、今年度は昨年度の90%となるという条件があります。この時、90%というのは昨年度人口の10%が5万人であるという意味で、0.1A=5の式が成り立ちます。

まず、A市の人口が5万人減少した場合、これは昨年度の人口の10%に相当します。つまり、昨年度のA市の総人口が50万人であったため、今年度のA市の人口は45万人となります。この計算は「5万人減少して90%」という現象が成り立つ理由を示しています。

次に、B市の人口の変動を確認します。A市から5万人が転居し、さらに他の都市から45万人がB市に転居しました。これにより、B市の人口は50万人増加しました。この変動がB市の人口割合にどのように影響を与えたのかを計算し、昨年度のB市の総人口が500万人であることがわかります。

最終的に、今年度のA市とB市の人口の差は505万人となりました。数学的にこの解法を理解することが、問題解決の鍵となります。このような数学的な推論を通じて、問題に対する深い理解が得られます。