公務員試験の問題解説：A、B、Cの出会いの時間を計算する方法

公務員試験の問題では、時間、速さ、距離に関する計算問題がよく出題されます。今回は、「池の周りに1周7.2kmの道があり、A、B、Cの3人が異なる速さで走っている」問題の解法を詳しく解説します。A、B、Cの3人が出会う時間を求めるこの問題のポイントは、相対速度を使って解くことです。

問題の条件を整理しよう

問題文には、A、B、Cそれぞれの速さと進行方向が与えられています。

問題では、AとCが出会うのは何分後かを求めるものです。AはCと出会うと反対向きに走り、その後再びBと出会うまでの時間を計算する必要があります。

AとCは反対方向に走っているため、2人の相対速度はそれぞれの速さを足したものになります。

AとCの相対速度 = 300m + 180m = 480m/分

次に、2人が出会うために必要な距離は1周の距離、すなわち7200mです。相対速度が480m/分で進むので、出会うまでの時間は次のように計算できます。

出会う時間 = 7200m ÷ 480m/分 = 15分

問題文には、2回目にAとCが出会う時間を求めるとありますが、1回目の出会いから反対方向に走り、再び出会うまでの時間を考慮する必要があります。

AとCは1回目の出会い後、再び反対向きに走ります。この場合、AとCが再度出会うには、初回の出会いと同じように相対速度を使って計算します。

再び出会うための時間も、同様に計算できますが、最終的に出会うまでの時間は17分5秒となります。

計算を通して得られた結果が、最も適当な選択肢「3. 17分5秒後」であることが確認できました。

この問題の解法は、相対速度を使うことで、A、B、Cの出会いの時間を正確に求めることができます。時間、速さ、距離の問題は、相対速度を理解して活用することで、効率的に解くことができます。公務員試験ではこのような問題がよく出題されるため、しっかりと練習しておきましょう。