中学受験算数「5分の4より大きく6分の5より小さい分数」問題の解法

中学受験の算数でよく見かける分数の問題には、範囲を絞って答えを求めるものがあります。今回は、「5分の4より大きくて6分の5より小さい分数で、分母が最も小さい数」を求める問題について、解法の手順を詳しく解説します。

問題を理解する

まず、問題の条件を整理します。「5分の4より大きくて6分の5より小さい分数」である必要があります。これを数直線で考えると、分数は5/4と6/5の間にあります。この範囲を絞った上で、分母が最も小さい分数を見つけることが目標です。

また、問題には「分母が最も小さい数」という条件がありますので、分子が固定された範囲で最小の分母を探します。

まず、5/4と6/5を小数に変換してみましょう。

5/4 = 1.256/5 = 1.2

これで、1.25より大きく、1.2より小さい数を探す必要があることがわかります。この範囲に収まる分数をいくつか試してみましょう。

次に、分母を小さくしていくつかの分数を試します。例えば、分母が4、5、6の分数を調べることで、求める分数を見つけます。

例えば、6/5と5/4の間の分数で最小のものを探すと、6/7、5/6、7/8 などがあります。

これらの分数の中で、最も分母が小さいものを選べば答えが得られます。

分母が最も小さい分数は「7/8」です。これは、5/4（1.25）と6/5（1.2）の間に収まる、分母が最小の分数となります。

今回の問題を解く際には、まず分数の範囲をしっかりと把握し、その範囲内で分母を小さくしていくつかの分数を試す方法が有効でした。最終的に、分母が最も小さい分数は「7/8」であることがわかりました。中学受験の算数問題では、数直線や範囲をうまく使うことが解法の鍵です。