自分の祖先の人数を計算する – フェルミ推定と現実の差異

「自分の先祖は何人いたのだろう？」という疑問は、フェルミ推定的に面白い問題です。質問者が示したように、世代ごとに人数が2倍になる計算をすれば、膨大な数字が出てきますが、現実的にその人数は矛盾していることが分かります。この記事では、祖先の数を計算する方法とその問題点について解説します。

フェルミ推定と先祖の人数

フェルミ推定は、手元にある限られた情報から大まかな数値を求める方法です。質問者は、1世代につき2人の親がいるとして、80世代遡ると2の80乗人の先祖がいたと計算しました。これは非常に大きな数字であり、約1.2×10^24人という天文学的な数値になります。

しかし、この数字は現実的ではありません。なぜなら、先祖の中には何世代も同じ人物が重複しているからです。これを「系統的重複」と言い、実際には同じ祖先を何度も遡って見ることになります。

人間は絶えず繁殖し続けているわけではなく、また同時代に生きる人々の数も限られています。例えば、質問者が仮定した「2の80乗」の人数は、地球上のすべての人々を遡っているわけではなく、同じ祖先を重複して計算するため、実際の人数はこれより少なくなります。

さらに、人類は長い歴史の中で多くの人口爆発や減少を繰り返しています。例えば、歴史上の戦争や病気などで人口が大きく減少した時期もあり、このような現実的な人口の動きを無視して単純に2の倍数で計算するのは誤りです。

祖先の重複は、単純に「2の80乗」の人数を出すだけでは解決できません。系統的重複を考慮し、実際に遺伝的に異なる人物を数えなければなりません。実際には、自分の祖先は「どこかで重なり合った複数の人々」の集まりであるため、その人数はずっと少なくなります。

重複の計算は、家系図を辿りながら見ていくとより明確になります。親戚や遠い親族に共通の祖先が多く含まれていることに気づくでしょう。

自分の祖先の人数を計算することは面白い数学的な課題ですが、フェルミ推定に基づく単純な計算では現実的ではありません。人口の歴史的な変動や重複を考慮すると、膨大な人数が現れるわけではなく、同じ祖先が何度も現れることになります。系統的重複を考慮した計算が重要です。