2026-02

素数が無限にあることは、ユークリッドによって証明されました。しかし、素数の定義や証明方法に関して疑問を持つこともあるでしょう。特に、2, 3, 5, 7だけが素数だと仮定して、11の素数性を確認する証明がなぜ成立しないのかについて詳しく解説...

離散数学の問題で、集合Xが8の倍数全体からなる集合である場合、(1)内包的記法を使ってXを表し、(2)Xが可算であることを証明する方法について説明します。特に、可算性の証明が難しいと感じる方に向けて、具体的な証明方法を解説します。（1）Xを...

高校一年生で数学を勉強している皆さんにとって、次のステップに進むタイミングは重要です。Ⅰ・Aの基礎を固めた後、次に進むべき内容として、①Ⅰ・Aの応用と②Ⅱ・Bのどちらを選ぶべきか、悩んでいる方も多いのではないでしょうか。この記事では、どちら...

受験研究社の『高校トレーニングノート α 数学I』について、特に定期テストレベルと『基礎問題精講』とを比較した場合の難易度に関する質問が寄せられています。この記事では、この参考書のレベルを解説し、どのように使うべきかについてのアドバイスを提...

明日の学年末テストに向けて、直角三角形の証明方法を理解することは非常に重要です。この問題を解く方法にはいくつかのアプローチがあり、証明に使える定理や公式もいくつかあります。ここでは、一般的な証明方法と、複数のアプローチについて紹介します。直...

平行四辺形の性質についてよくわからないという質問にお答えします。特に、辺ABと辺DCが等しい場合に関して、AB=CDと記載されている部分での混乱を解消し、平行四辺形の基本的な概念について詳しく説明します。AB//DCという表記の意味や、AB...

掛け算と割り算の関係を理解することは、算数の基本的なスキルの一部です。この記事では、掛け算の問題を割り算に変換する方法と、その逆を解説します。具体的には、「300 ÷ 5 = 60」を掛け算の形式に変換し、「600 ÷ 3 = 200」を掛...

「九九を知っている国と知らない国」という話は、意外にも歴史的な背景と絡み合いながら語られます。特に、捕虜となった兵士が九九を使って隊列を組み、人数を誤魔化すという逸話は、数学の知識が戦争の結果にどれほど影響を与えるかを示しています。この記事...

数学の証明において、「∀x,P(x)」のような記法を理解し、正しく証明することは重要です。特に、「P(x)が成り立つ」ことを示すためには、証明の過程でどのような論理を使うのかを理解することが求められます。この記事では、∀x,P(x)の証明に...

「03472833」という数字が示す意味については、さまざまな解釈の可能性があります。この記事では、この数字がどのように解釈されるか、またその背後にある意味をいくつかの観点から考察します。数字が示すパターンやその使われるシーンを理解すること...