√18−√3＋√8＋√12の式を解くには、平方根の計算と簡略化の方法を理解することが重要です。この記事では、この式をどう計算し、簡単にするのかを解説します。
平方根の基本
平方根（√）は、ある数の二乗根を求める操作です。例えば、√9 = 3 というように、9の平方根は3です。平方根の計算を簡単にするためには、数を因数分解して、平方数を取り出すことがポイントです。
例えば、√18はそのまま計算できませんが、18を因数分解して√9×2 = 3√2のように簡単にすることができます。このような方法で、複雑な平方根の式を簡単にすることができます。
式を簡略化してみよう
まずは、式に登場する平方根をそれぞれ簡単にしていきます。
- √18 = √(9×2) = 3√2
- √3はそのまま√3
- √8 = √(4×2) = 2√2
- √12 = √(4×3) = 2√3
これで、式は次のように書き換えることができます。
3√2 − √3 + 2√2 + 2√3
同じ種類の項をまとめる
次に、同じ種類の平方根をまとめます。
- 3√2と2√2を足すと、5√2
- −√3と2√3を足すと、√3
これで、式は次のようになります。
5√2 + √3
まとめ
√18−√3＋√8＋√12の計算結果は、最終的に5√2 + √3です。このように、平方根を計算する際は、因数分解して平方数を取り出すことで簡単にすることができます。式を整理してまとめる方法を理解することで、より効率的に平方根の計算を行うことができます。
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