確率を求める方法：ガラガラくじで赤玉が1回でも出る確率の計算

ガラガラくじの問題で、赤玉が1回でも出る確率を求めるためには、確率の基本的な計算方法を理解する必要があります。この問題を解くための計算式をわかりやすく解説します。

問題設定の理解

問題では、ガラガラくじの中に白玉が3つ、赤玉が1つの合計4つの玉が入っています。これを5回回し、1回でも赤玉が出る確率を求めるという内容です。1回回すごとに、引いた玉は元に戻されます。つまり、各回の確率は独立しています。

まず、赤玉が1回でも出る確率を求めるためには、まず「赤玉が1回も出ない確率」を求め、その確率を1から引く方法が便利です。

1回回すごとの確率で、赤玉が出ない確率を求めます。ガラガラくじの玉は4つあり、そのうち赤玉が1つなので、赤玉が出ない確率は次のように計算できます。

赤玉が出ない確率 = 白玉が出る確率 = 3/4

次に、5回回す場合の「赤玉が1回も出ない確率」を求めます。回すたびに独立しているので、5回すべてで赤玉が出ない確率は次のように計算できます。

赤玉が1回も出ない確率 = (3/4) × (3/4) × (3/4) × (3/4) × (3/4) = (3/4)^5

赤玉が1回でも出る確率は、1回も出ない確率を1から引いたものになります。これを計算すると、次のようになります。

赤玉が1回でも出る確率 = 1 – (3/4)^5

この式を計算することで、求める確率が得られます。

では、実際に計算してみましょう。

(3/4)^5 = 0.2373（約）

したがって、赤玉が1回でも出る確率は。

1 – 0.2373 = 0.7627

約76.27%となります。

ガラガラくじで赤玉が1回でも出る確率は、約76.27%です。この問題を解くためには、まず「赤玉が1回も出ない確率」を計算し、それを1から引くという方法を使います。確率を求める際には、問題の設定をしっかり理解し、基本的な計算を確実に行うことが大切です。