確率の問題：aとbが偶数の札を取り出す確率とその理由

この問題では、2人が交互に札を取り、aさんとbさんが偶数の札を引く確率を求めるというものです。解説で挙げられているように、2つの事象を考慮し、その確率を足し合わせる理由について解説します。

問題の背景と基本的な理解

問題の設定では、1〜9までの札があり、その中で偶数の札は2, 4, 6, 8の4枚、残りの札は奇数です。aさんとbさんが1枚ずつ札を取る際に、偶数の札を取る確率を求める問題です。解説で取り上げられている2つの事象とは、「aが偶数、bが偶数を取る場合」と「aが奇数、bが偶数を取る場合」のことです。

aさんが偶数の札を取る確率は、最初に偶数の4枚から選ぶ確率です。次に、bさんが残りの3枚の偶数から1枚を取る確率を考えます。これらの確率を掛け合わせることで、aとbがどちらも偶数を取る確率が求められます。

この事象の計算式は、aが偶数を取る確率 (4/9) とbが偶数を取る確率 (3/8) を掛け合わせた結果、(4/9) * (3/8) となります。

次に、aさんが奇数の札を取る場合です。aさんが奇数を取る確率は5/9です。その後、bさんが偶数を取る確率は、残り4枚の偶数の中から1枚を取る確率です。こちらも確率を掛け合わせて求めることができます。

この事象の計算式は、aが奇数を取る確率 (5/9) とbが偶数を取る確率 (4/8) を掛け合わせた結果、(5/9) * (4/8) となります。

質問者が疑問に思った「aが偶数、bが奇数を取り出す場合」は、実際には計算に含まれるべきではありません。なぜなら、問題文で求められているのは、「aさんとbさんがともに偶数の札を取る確率」だからです。したがって、aが偶数を取ってbが奇数を取る場合は条件に合致せず、計算に含まれません。

したがって、解説で取り上げられている2つの事象における確率の和が求める答えとなります。

確率の問題において、特定の条件が設定された場合、それに合致する事象をすべて考慮し、その確率を求めます。この問題では、aとbがそれぞれ偶数の札を取る確率を求めるため、適切な事象を2つ選び、それらの確率を足し合わせて求める方法を使用します。