y＝log7 2×7^xのグラフの概形の書き方【高校数学】

与えられた式「y＝log7 2×7^x」のグラフの概形を描くためには、まずこの式を理解し、必要な数学的操作を行うことが大切です。今回はログ関数の性質を利用してグラフを描く方法を解説します。

式の整理

まず、与えられた式「y＝log7 2×7^x」を少し整理してみましょう。掛け算の部分をログ関数の性質を使って分けます。

ログの性質を使う

log関数の性質により、log(a×b) = log(a) + log(b) という性質を使い、式を次のように書き換えることができます。

y = log7(2) + log7(7^x)

簡単にする

log7(7^x)は、指数法則により「x」となります。よって、最終的にこの式は次のように簡略化できます。

y = log7(2) + x

グラフの描き方

この式は、y = x に定数log7(2)が加わった形です。この定数はグラフをy軸方向に上下に平行移動させるだけで、x軸の傾きは1のままです。

まとめ

y＝log7 2×7^xのグラフの概形は、直線y = xを定数分上または下に平行移動させた形となります。これを参考にして、実際にグラフを描いてみましょう。