SPIの損益算：Qの値下げ方法と利益計算の解説

SPIの損益算の問題で、Qの値下げの計算方法がわからないという方のために、問題を詳細に解説します。問題を解くためには、PとQのそれぞれの利益を計算し、値下げする際の利益がどうなるかを理解することが重要です。この記事では、仕入れ値、売値、利益の計算の流れを説明し、値下げが可能な金額を導き出す方法を解説します。

問題の概要

問題は、PとQの仕入れ値と利益を考慮し、Qの売れ残り分をどれだけ値下げすれば、Pの利益を上回る利益を得ることができるかというものです。Pは350円で仕入れ、定価で売れたときの利益が3割、Qは280円で仕入れ、4割の利益が出るように定価をつけて売りました。

利益の計算方法

まず、PとQの利益を計算します。Pの利益は、350円×3割＝105円となり、Pの1個あたりの利益は105円です。Qの場合、仕入れ値が280円で、利益が4割であるため、280円×4割＝112円の利益が得られます。

値下げの計算方法

問題の核心は、売れ残った20個のQをいくらまで値下げできるかという点です。PとQの利益を計算し、Qの利益合計がPの利益合計を超えるように値下げを行います。まず、Pの利益合計はPが40個売れたので、40×105円＝4200円となります。Qは80個仕入れ、そのうち60個が売れたため、20個が売れ残っています。Qの利益合計は60×112円＝6720円となります。値下げ後、Qの20個の利益がPの4200円を超えるためには、Qの売値をどれだけ下げればよいかを計算します。

値下げ可能な金額の計算

Qの利益がPを超えるために値下げする金額を計算します。PとQの利益の差額は6720円−4200円＝2520円です。この差額を売れ残った20個に分けると、2520円÷20＝126円となります。つまり、Qは1個あたり126円まで値下げしても、利益がPを超えることができます。この値下げ額は仕入れ値に対して行うため、Qの仕入れ値が280円であれば、値下げ後の売値は280円−126円＝154円となります。

まとめ

このように、Qの売れ残った20個を値下げしても、Pの利益を上回るためには、仕入れ値から126円まで値下げすることができます。重要なのは、利益計算を正しく行い、値下げ後も利益が確保できるようにすることです。今回の問題の解説が、理解を深める一助になれば幸いです。