このページでは、高校数学の「線対称」や「直線の距離」の問題でよく出てくる式 (q-2)/(p-1) * (-3/4) = -1 の解き方について解説します。特に、途中式がわからないという質問に答えます。
問題の式
問題の式は以下の通りです。
(q-2)/(p-1) * (-3/4) = -1
この式を解くためには、まず分数と掛け算を含む式を解きます。目標は、pとqの関係式を求めることです。
解法のステップ
まず、式の両辺を整理していきます。
1. (q-2)/(p-1) を孤立させるために、式を (-4/3) 倍します。そうすることで、次のような形になります。
(q-2)/(p-1) = 3/4
2. さらに両辺を (p-1) で掛け算して、以下の式にします。
q - 2 = (3/4)(p - 1)
3. この式を展開して、最後に q と p の関係式を得ます。
q - 2 = (3/4)p - 3/4
4. 最後に q の項を整理して、最終的な式が得られます。
4p - 3q + 2 = 0
まとめ
この問題は、式の整理と展開を繰り返して最終的な関係式を求める問題です。分数を使った式でも焦らず、少しずつ計算を進めることで解けます。
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