高校物理: 固定端反射後の波の位相変化と定在波の形成

高校物理の波動の勉強において、固定端反射後の波の位相変化と定在波の形成について理解することは非常に重要です。特に、固定端で反射した波がなぜマイナスをつけて表現されるのか、そしてその後に定在波がどのように形成されるのかについて詳しく解説します。これにより、波動の性質を深く理解できるようになります。

固定端反射後の位相の変化

固定端反射を受けた波の式にマイナスがつく理由は、波の位相がπだけずれるためです。質問者が述べているように、波が反射すると、波の位置エネルギーが変化し、反射後の波の山と谷が逆転します。これは波の位相がπ（180°）ずれるため、波の式が負の符号で表現されます。

波の正弦関数で言うと、sin(θ+π) = -sin(θ)という関係が成り立ちます。このため、固定端反射後の波は、元の波の逆方向に動くようになります。

定常波と定在波の違い

定常波と定在波は似ている用語ですが、実際には異なる概念です。定常波は、波が反射して進行方向が逆転したように見える波で、複数の波が干渉しあうことで形成されます。定在波は、波の振幅が固定されて、波の一部が常に山で、他の部分が常に谷となる特徴的なパターンを形成します。

固定端反射をした後に定在波ができる理由は、波が反射して干渉し合い、波動が特定の点で静止したように見えるためです。この点で、波の山と谷が交互に現れ、定在波の特徴である「ノード」と「アンチノード」が形成されます。

波の山と谷の入れ替わりと定在波の形成

固定端反射後に波の山と谷が逆転することは、反射波の位相がπずれているためです。この逆転により、定在波が形成されるときに山と谷が入れ替わるように見えます。

実際に作図する際には、山と谷の入れ替わりが反映されるはずですが、定在波の形成には複数の反射波が干渉しあって、最終的に安定した波の形状が見えるため、直感的に山と谷の入れ替わりが目立たないことがあります。それでも、定在波の特徴としては、静止している点（ノード）と最大振幅を持つ点（アンチノード）が明確に現れます。

まとめ

固定端反射後の波の式にマイナスをつける理由は、反射波の位相がπずれるためです。これにより、元の波の山と谷が逆転します。また、定在波が形成される理由は、反射波が干渉しあい、特定の点で山と谷が交互に現れるからです。定常波と定在波の違いを理解し、これらの波の特性を正確に把握することは、波動の理解に不可欠です。