小数がたくさん出てくると、むずかしく見えてしまいますよね。でも、やり方を工夫すれば、とても簡単に計算できます。ここでは、(198.1-1.981)÷□＝19.81 の□の中を、できるだけラクに求める方法をわかりやすく説明します。
まずは引き算をしよう
式の最初は引き算です。
198.1 − 1.981 を計算します。
小数点をそろえて書くと、198.100 − 1.981 です。
計算すると、196.119になります。
式を書き直してみよう
もとの式はこうでした。
(198.1-1.981)÷□＝19.81
引き算が終わったので、
196.119 ÷ □ ＝ 19.81
になります。
わり算のきまりを使おう
「A ÷ B ＝ C」のとき、
A ÷ C ＝ B というきまりがあります。
つまり、
□ ＝ 196.119 ÷ 19.81
と考えることができます。
ここでポイント！小数をなくそう
196.119 ÷ 19.81 は小数があって大変そうですね。
でも、19.81 は 1.981 の10倍だと気づけるとラクになります。
さきほどの引き算も、実は
198.1 ＝ 1.981 × 100
と見ることができます。
つまり、
198.1 − 1.981 ＝ 1.981 × (100 − 1)
＝ 1.981 × 99
となります。
だから、式は
(1.981 × 99) ÷ 19.81
になります。
10倍の関係に注目！
19.81 は 1.981 の10倍です。
だから、
(1.981 × 99) ÷ (1.981 × 10)
と書けます。
同じ 1.981 が消えて、
99 ÷ 10 になります。
答えは、9.9です。
まとめ
この問題の答えは 9.9 です。
ポイントは、数字の関係に気づくことです。
198.1 は 1.981 の100倍、19.81 は 1.981 の10倍という関係を見つけると、むずかしい小数のわり算をしなくてすみます。
小数の計算は「倍の関係」に注目すると、ぐっと簡単になりますよ。
コメント