「Σ（シグマ）の求め方が一切わからない…」という人はとても多いです。でも安心してください。Σは難しい記号に見えるだけで、やっていることは“ただの足し算”です。この記事では、Σの意味から具体的な計算方法まで、基礎から順番にわかりやすく解説します。
まずΣとは何か？
Σは「決まったルールで数を全部足す」という意味の記号です。
例えば、Σ(k=1〜5) k とあれば、
1+2+3+4+5 を計算するという意味になります。
Σは“まとめて書いた足し算”だと考えましょう。
基本パターン①：1からnまでの和
Σ(k=1〜n) k は、
1+2+3+…+n です。
これは公式があります。
n(n+1)/2
例えば、1から10までなら、10×11÷2＝55 です。
基本パターン②：二乗の和
Σ(k=1〜n) k² は、
1²+2²+3²+…+n² です。
公式は、
n(n+1)(2n+1)/6
よくテストに出ます。
基本パターン③：等差数列型
Σ(k=1〜n)(2k+1) のような形は、
まず分けて考えます。
=2Σk + Σ1
=2×n(n+1)/2 + n
=n(n+1)+n
このように分解して公式に当てはめるのがコツです。
Σの計算のコツ
① まず中身を普通の足し算に直してみる
② 公式が使える形か確認する
③ 分解できるか考える
いきなり難しく考えなくて大丈夫です。
よくあるつまずきポイント
「kが何かわからない」という人が多いです。
kはただの“番号”です。
1から順番に数字を入れていくだけです。
Σ(k=1〜3)(k+2) なら、
(1+2)+(2+2)+(3+2)=3+4+5=12 になります。
まとめ
Σは難しい記号ではなく、まとめて足すための便利な記号です。
まずは普通の足し算に直すこと。
次に公式を使うこと。
この2つを覚えれば必ず解けるようになります。焦らなくて大丈夫です。
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