線形代数のおすすめ参考書5選｜カーネル・像を具体例で理解できる初学者向け本まとめ

経済学部1年生で線形代数を学び始めたばかりだと、「計算はできるけれど意味が分からない」という壁にぶつかりやすいです。特にカーネル（核）や像（イメージ）は抽象的でつまずきやすい単元です。ここでは、“何を意味しているのか”を具体例で理解できる参考書を中心に紹介します。

まず理解したい：カーネルと像のイメージ

線形写像 f(x)=Ax を例にすると、カーネルとは「0に写るベクトル全体」、像とは「実際に到達できるベクトル全体」です。

例えば、平面を直線につぶす写像では、つぶれる方向のベクトルがカーネルになります。

図で“つぶれる方向”と“残る方向”を考えると理解が進みます。

『線形代数キャンパス・ゼミ』

図や例が多く、計算と意味の橋渡しが丁寧です。経済学部レベルにちょうど良い難易度で、初学者におすすめです。

抽象的な説明が少なく、具体的な行列例から入ります。

『線形代数入門』（齋藤正彦）

定番の入門書です。やや抽象度は上がりますが、「なぜそうなるか」を丁寧に説明しています。

カーネル＝解空間、像＝列空間というつながりが明確に理解できます。

『キーポイント線形代数』

図解が比較的多く、直感を大切にしています。

写像の幾何学的な意味を重視しているので、カーネルや像の理解に役立ちます。

『明解演習線形代数』

問題演習中心ですが、解説が詳しく理解を深められます。

理論と計算を結びつけたい人向けです。

『経済系のための線形代数』系の入門書

抽象論を最小限にし、応用を意識した構成になっています。

理論より実用重視の人に向いています。

① 図や具体例があるか

② カーネル＝解空間という説明が丁寧か

③ 写像のイメージを扱っているか

「計算だけの本」は避けるのがおすすめです。

カーネルや像は、「どこに潰れるか」「どこまで届くか」という視点で理解すると整理できます。

図や具体例が多い入門書から始めるのが近道です。

抽象的でつらく感じるかもしれませんが、写像のイメージが掴めると一気に楽になります。焦らず、意味を大切に学んでいきましょう。