化学反応式における量的関係は、化学反応の進行に伴う物質の質量や体積の関係を理解するために重要な要素です。特に、プロパン(C3H8)の燃焼反応では、反応式を基にして、必要な酸素の質量や生成される二酸化炭素の体積、または水の生成量に関連する問題を解くことができます。以下では、プロパンの燃焼に関する一連の問題を、比例式を使って詳細に解説します。
1. プロパンC3H8の燃焼反応式
まず、プロパンの燃焼反応式を確認しましょう。プロパンの完全燃焼反応は次の通りです。
C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
この反応式では、プロパン1モルが酸素5モルと反応し、二酸化炭素3モルと水4モルを生成します。これを基にして、問題を解いていきます。
2. 必要な酸素の質量を求める
（1）C3H8 6.6gを燃焼させるのに必要な酸素の質量を求めます。まず、プロパンのモル質量を求めます。C3H8のモル質量は、
C: 12 × 3 = 36, H: 1 × 8 = 8, 合計 = 44g/mol
次に、6.6gのプロパンが何モルに相当するかを求めます。
6.6g ÷ 44g/mol = 0.15mol
この0.15molのプロパンが反応するために必要な酸素のモル数は、反応式から分かるように5倍です。
0.15mol × 5 = 0.75mol
酸素のモル質量は32g/molなので、必要な酸素の質量は次のように求められます。
0.75mol × 32g/mol = 24g
したがって、6.6gのプロパンを燃焼させるために必要な酸素の質量は24gです。
3. 二酸化炭素の体積を求める
（2）C3H8 6.6gの燃焼によって生じる二酸化炭素の体積を求めます。反応式から、1モルのプロパンが燃焼すると3モルの二酸化炭素が生成されることが分かります。
まず、先ほど求めたプロパンのモル数0.15molに基づき、生成される二酸化炭素のモル数を求めます。
0.15mol × 3 = 0.45mol
標準状態で、1モルの気体は22.4Lの体積を占めるため、生成される二酸化炭素の体積は次のように求められます。
0.45mol × 22.4L/mol = 10.08L
したがって、6.6gのプロパンが燃焼すると、10.08Lの二酸化炭素が生成されます。
4. 燃焼したC3H8の分子数を求める
（3）C3H8を燃焼させた際に生じた水の質量が7.2gであるとき、燃焼したC3H8の分子数を求めます。まず、水のモル質量を求めます。
水(H2O)のモル質量 = 2 × 1 + 16 = 18g/mol
水の質量7.2gが何モルに相当するかを求めます。
7.2g ÷ 18g/mol = 0.4mol
反応式から、1モルのプロパンが4モルの水を生成することが分かるので、0.4molの水を生成するためには、次のように求めます。
0.4mol ÷ 4 = 0.1mol
したがって、0.1モルのプロパンが燃焼したことが分かります。プロパン1モルは6.022×10²³個の分子を含むため、燃焼したプロパンの分子数は次のように求められます。
0.1mol × 6.022×10²³個/mol = 6.022×10²²個
したがって、燃焼したプロパンの分子数は6.022×10²²個です。
まとめ
このように、化学反応式を基にした量的関係は、比例式を使って非常に簡単に計算できます。プロパンの燃焼に関する問題では、物質量の計算を正確に行い、反応に必要な酸素の質量や生成される二酸化炭素の体積、または水の生成量を求めることができました。比例式をしっかり理解しておくことが重要です。
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