この問題では、関数 f(x) = A sin(x) において、f(-1) を求める方法について解説します。特に、範囲が 0 <= f(x) の場合に焦点を当てています。
1. f(x) = A sin(x) の基本的な解釈
関数 f(x) = A sin(x) は、サイン関数を基にした関数で、A は定数であり、x の入力に対して、サイン波の値をスケールした形になります。sin(x) の値は -1 から 1 の範囲に収束しますが、A の値によってその振幅が変わります。
2. f(-1) を求めるための式の設定
f(-1) を求めるためには、x = -1 を関数 f(x) に代入します。この場合、f(-1) = A sin(-1) になります。サイン関数の性質から、sin(-x) = -sin(x) という反対称性を利用すると、sin(-1) = -sin(1) です。したがって、f(-1) = -A sin(1) となります。
3. 0
問題の条件に 0 <= f(x) とあるため、f(-1) は 0 以上でなければなりません。これを満たすためには、A の符号に注意する必要があります。もし A が正であれば、f(-1) は負となってしまうため、この場合は解が存在しません。逆に A が負であれば、f(-1) は正の値となり、条件を満たします。
4. まとめと結論
結論として、f(x) = A sin(x) のとき、f(-1) の値は A の符号によって決まります。もし A が負であれば、f(-1) は -A sin(1) となり、条件 0 <= f(x) を満たすことになります。このように、関数の符号や振幅の設定により解が決まる点に注意が必要です。
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