数学の問題：x, yの範囲を求める問題の解説

この問題では、xとyが整数であり、それらに関する不等式を満たす範囲を求める問題です。特に重要なのは、四捨五入に関する条件をしっかり理解し、それを式に落とし込むことです。解説を進めながら、この問題のアプローチ方法を詳しく見ていきます。

1. 問題の条件整理

まず、与えられた条件を整理します。xとyは星の数として定義されています。そして、四捨五入された値に基づく不等式が与えられています。

具体的には、xは6に近い値で、3x+2yは21に近い値という条件です。この条件を満たすxとyの範囲を求めます。

問題の四捨五入に関する式は、次のように表現できます。

5.5 ≦ x < 6.5

20.5 ≦ 3x + 2y < 21.5

これらの式に基づいて、yの範囲を求めます。

3x + 2yの不等式を解くために、まずxの範囲を利用して、yの範囲を求めます。次に、解説に出てきた

-19.5 < -3x ≦ -16.5

という式を利用して、yの範囲をより正確に求めます。

解説で提供された範囲を逆に確認することが重要です。条件を満たすyの範囲が適切であるかどうかをチェックすることで、問題に対する正確な理解を深めることができます。

この問題では、四捨五入に関する理解が重要でした。不等式を使ってxとyの範囲を求め、必要条件を確認することで解答にたどり着きました。逆の確認を行うことで、解答が適切であることを再確認できます。