なぜ「4x」になるの？算数の文章問題でつまずきやすい“かけ算”の本当の意味をやさしく解説

算数の文章問題で「なぜ4xなの？なぜx＋4じゃないの？」と疑問に思うのは、とても自然で大切な気づきです。実はここには「かけ算の意味」が深く関わっています。この記事では、小学生レベルの考え方から順番に整理して、4xになる理由を丁寧に解説します。

まずは問題の状況をゆっくり整理する

問題では「子どもの人数をx人」としています。つまり、xは“子どもの人数”です。

そして「1人に4枚ずつ配る」と書いてあります。これは「1人あたり4枚」という意味です。

ここで大切なのは、「全部で何枚必要か？」を考えているということです。

たとえば、子どもが3人だったらどうなるでしょうか？

1人4枚ずつなら、4枚＋4枚＋4枚ですよね。

これは「4が3回ある」ということなので、4×3＝12枚になります。

つまり、「1人4枚ずつ配る」というのは「4を人数分くり返す」という意味なのです。

だから、人数がx人なら「4をx回足す」ことになります。

4＋4＋4＋…（x回）＝4×x

これをまとめて4xと書きます。

x＋4というのは、「人数に4を足す」という意味になります。

でも今回ほしいのは「全部で何枚か」です。

人数が9人なら、x＋4＝9＋4＝13になってしまいます。

しかし実際には、9人に4枚ずつ配るので、4×9＝36枚必要です。

つまり、x＋4では「くり返しの意味」が表せないのです。

かけ算は「同じ数をくり返し足す」という意味があります。

今回の「1人4枚ずつ」は、「4枚を人数分くり返す」ということです。

だから「4×人数」となります。

順番はどちらでもよく、4×xでもx×4でも同じ意味です。

1人4枚ずつ配ると2枚余るので、チラシの総数は4x＋2枚です。

1人5枚ずつにすると7枚足りないので、総数は5x－7枚です。

同じチラシの枚数なので、4x＋2＝5x－7となり、x＝9人と求まります。

4xになる理由は、「1人4枚ずつ」というのが「4を人数分くり返す」という意味だからです。

x＋4は「人数に4を足す」という意味になり、今回の状況には合いません。

疑問を持てたこと自体が、とても大切な理解への第一歩です。算数は“なんとなく”ではなく、“意味”を考えるとぐっと分かりやすくなります。