平面PQRとx軸の交点のx座標を求める方法【高校数学】

高校数学での平面の問題では、座標の交点を求めるためにいくつかのステップがあります。この問題では、3つの点P、Q、Rの座標が与えられ、平面PQRとx軸との交点を求める問題です。

1. 問題の理解

与えられた点P(0, 1/2, 0)、Q(1, 0, 1/3)、R(2/3, 1, 1)に対して、平面PQRとx軸が交わる点のx座標を求める必要があります。まずは平面PQRの方程式を求める方法から始めましょう。

平面PQRを求めるためには、点P、Q、Rの座標を使って平面の方程式を導きます。一般的に、平面の方程式はax + by + cz = dという形で表されます。これを求めるためには、点P、Q、Rを使って、平面の法線ベクトルを求め、その情報を基に方程式を導きます。

平面とx軸の交点は、y座標とz座標がゼロである点です。この条件を平面の方程式に代入することで、交点のx座標を求めることができます。

計算を進めると、平面PQRとx軸の交点のx座標は7/12となります。これが解答です。問題を解くための手順をしっかり理解し、正確に計算を進めることが大切です。

この問題では、平面の方程式を求め、その後にx軸との交点を求めました。数学では、理論をしっかり理解し、計算を正確に行うことが重要です。