薬物動態の問題：血中濃度の計算方法と解説

薬物動態の問題において、薬物の体内での挙動を理解することは非常に重要です。今回は、血中消失半減期や分布容積、急速静注の影響を考慮しながら、薬物の血中濃度を計算する方法について解説します。

問題の概要と解き方

問題は、薬物の血中消失半減期と分布容積、そして急速静注を行った場合の血中濃度を求めるものです。具体的には、次のような条件があります。

この問題では、薬物の体内動態が線形1コンパートメントモデルに従うと仮定します。このモデルでは、薬物が体内でどのように分布し、消失するかを簡単に表現できます。

薬物の血中濃度を計算するための基本的な式は、以下のように表されます。

C(t) = (D/V) * e^(-kt)

ここで、C(t)は時刻tにおける血中濃度、Dは投与された薬物の量、Vは分布容積、kは消失定数、そしてtは経過時間です。

消失定数kは、血中消失半減期（t1/2）から次の式で計算できます。

k = ln(2) / t1/2

ここで、t1/2は半減期です。問題文から、t1/2 = 4時間ですので、消失定数kを計算することができます。

この問題では、3回にわたり薬物が投与されており、それぞれの時刻で血中濃度を計算する必要があります。

まず、消失定数kを求めます。

k = ln(2) / 4 ≈ 0.1731

次に、投与された薬物量Dを分布容積Vで割った値が、血中濃度の初期値になります。例えば、1回目の投与（0時間後）では。

C(0) = 100mg / 100L = 1mg/L

その後、薬物は時間とともに消失していきます。具体的な血中濃度の変化は、上記の公式を使用して計算できます。

薬物の血中濃度が時間と共に減少するのは、消失定数kによって示されます。投与された薬物の量や分布容積を基に、それぞれの時点での血中濃度を計算し、最終的に3回目の急速静注直後の血中濃度を求めることができます。

薬物動態における血中濃度の計算は、基本的な薬物動態の公式と消失半減期を利用することで行えます。複数回の急速静注が行われる場合、それぞれの投与後における血中濃度を計算することが重要です。これにより、薬物がどのように体内で分布し、消失していくかの理解が深まります。