カードゲームのパック開封におけるスーパーレアカードの期待値計算方法

カードゲームのパック開封で、スーパーレアカードがどれくらいの価値になるのか、期待値を求める方法を解説します。特に、スーパーレアカードが9種類あり、1BOXから3種類のカードが被りなしで出現する場合の計算方法に焦点を当てます。

期待値とは？

期待値とは、確率的な出来事において「平均的にどれくらいの値が得られるか」を示す指標です。ゲームやギャンブル、統計学などでよく使われます。具体的には、各結果にその確率を掛けたものの総和です。

今回は、スーパーレアカードの開封における期待値を計算します。具体的には、1BOXから得られるスーパーレアカードの合計金額の期待値を求めます。

スーパーレアカードの参考金額は次の通りです。

これらの9種類のカードが、それぞれ確率的に出現します。問題の条件として、1BOXからは3種類のカードが出現し、同じカードは出ないということです。

最初に考えるべきは、スーパーレアカード9種類が均等に出現する場合の平均金額を求めることです。

まず、9種類のカードの金額の合計を求めます。

次に、この合計金額を9で割ると、1枚のカードの平均金額がわかります。

この金額は、1種類のカードの平均的な価値です。ですが、問題文には「1BOXから3種類のカードが出現する」とあるため、この平均金額を3枚分計算する必要があります。

そのため、期待値は次のように求めます。

質問者は「この計算が合っているか」と疑問を持っていますが、実はここで注意すべき点があります。質問文には「同種のカードが出ない」とあるため、カードの種類ごとの確率分布や被りなしという条件を考慮する必要があります。

とはいえ、1BOXにおけるスーパーレアカードの期待値の計算に関して、通常の方法で求めると1983円程度が期待値として適切です。より複雑な計算が必要になる場合もありますが、基本的にはこの方法で十分です。

カードゲームのパック開封におけるスーパーレアカードの期待値は、各カードの金額の合計を求め、それをカードの枚数で掛け算することで簡単に計算できます。今回のケースでは、スーパーレアカード9種類を対象に、平均金額を計算した結果、1BOXから得られるカードの合計金額の期待値は約1983円となりました。