長方形の面積問題：三平方の定理を使った解法

この問題では、長方形ABCDにおける三角形の面積を求める方法について解説します。問題のポイントは三平方の定理を使うことです。特に、ACの中点EからCに直線を引き、DからBに直線を引いて交点Fを求める部分に焦点を当てます。

問題の設定

長方形ABCDがあり、ABの長さは3cm、ACの長さは4cmです。ACの中点をEとし、EからCに直線、またDからBに直線を引きます。ECとDBの交点をFとし、△FBCの面積を求めます。

三平方の定理を使うことで、直角三角形の辺の長さを計算することができます。まず、ACの長さが4cmなので、ABが3cmの長方形の対角線であるACの長さを利用します。これにより、ACに関する他の辺の長さを求めることができます。

交点Fが求まると、△FBCの面積を計算できます。△FBCは直角三角形であり、面積は底辺×高さ÷2の式で求めることができます。ここで、底辺はBCの長さ、高さは直線EFの長さになります。

この問題では、三平方の定理を使い、長方形内の直角三角形の面積を求める方法を学びました。問題を解くためには、三平方の定理を理解し、適切な計算を行うことが重要です。