10℃の水100mlと40℃の水100mlを混ぜると、最終的に25℃の水200mlになるのでしょうか？熱ロスは生じないものとして、今回はこの問題を熱量の観点から計算してみます。
熱量の計算
まず、この問題を解決するためには熱量の計算を行います。水の温度が異なる2つの水を混ぜる場合、熱量の交換を考慮する必要があります。熱量の計算式は次の通りです。
Q = m × c × ΔT
ここで、Qは熱量、mは質量（今回は水の体積が100mlなので100gとします）、cは水の比熱容量（4.18J/g・℃）、ΔTは温度差です。
計算してみましょう
まず、10℃の水からの熱量を計算します。
Q1 = 100g × 4.18J/g・℃ × (T最終 – 10℃)
次に、40℃の水からの熱量を計算します。
Q2 = 100g × 4.18J/g・℃ × (40℃ – T最終)
両方の熱量の合計はゼロになるはずです（熱の損失がないと仮定して）。したがって、以下の式が成り立ちます。
100g × 4.18J/g・℃ × (T最終 – 10℃) + 100g × 4.18J/g・℃ × (40℃ – T最終) = 0
方程式を解く
方程式を解くと、最終的な温度T最終は25℃になります。このように、10℃の水100mlと40℃の水100mlを混ぜると、理論的には25℃になることがわかります。
したがって、質問の通り、熱ロスを無視した場合、混ぜることで25℃の水200mlができることになります。
まとめ
この問題を熱量の計算を使って解くと、10℃の水と40℃の水を混ぜると最終的に25℃になることがわかります。このような問題を解決する際には、熱量保存の法則を使って計算することが大切です。
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