207は素数か？その解説と確認方法

「207は素数である」という質問について、数学的な観点からその正誤を解説します。素数とは、1と自分自身以外に約数を持たない自然数のことです。この定義を基に、207が素数かどうかを確認してみましょう。

素数とは？

まず、素数の定義を理解しましょう。素数は、1とその数自身以外に約数がない数です。例えば、2や3、5、7、11などはすべて素数です。対して、6は1、2、3、6の4つの約数を持つので、素数ではありません。

素数の特徴は、約数が1と自分しかない点です。この特徴を基に、207が素数かどうかを調べるためには、207の約数を調べる必要があります。

207を素数かどうか調べるためには、まずその数がどの数で割り切れるかを確認します。まず、207を2で割ると奇数なので割り切れません。次に3で割ると、207 ÷ 3 = 69 となり、割り切れることがわかります。

69も素数でないことがわかります。69は3 × 23なので、207は3、23で割り切れることになります。よって、207には1、3、23、69、207という5つの約数があり、これにより207は素数ではないことが確定します。

207は、1、3、23、69、207という複数の約数を持つため、素数ではありません。素数であるためには、1とその数自身以外に約数がないことが条件です。

このように、数が素数かどうかを判断する際は、まずその数を小さな素数で割り切れないかを確認し、約数を探すことが重要です。207のように他の数で割り切れる場合、それは素数ではないことがわかります。