高校入試の数学：4(2n+3)が4の倍数であることの説明方法

高校入試の数学問題における「規則性」の問題で、4(2n+3)が4の倍数であることを説明する際、どのように理由を述べるべきかについて解説します。

1. 問題の概要

問題では、式「4(2n+3)」が4の倍数であることを示すことが求められています。この式において、4の倍数であることを説明するために「nは整数だから」か「2n+3は整数だから」という2つの選択肢が提示されています。

2. どちらの説明が適切か

式「4(2n+3)」において重要なのは、nが整数であることが条件である点です。もしnが整数であれば、2n+3も必ず整数となり、その整数に4を掛けることにより、結果的に4の倍数が得られるからです。したがって、「nは整数だから」という前提を用いることが正しいアプローチです。

3. 具体的な説明方法

「4(2n+3)が4の倍数である理由」を説明する際は、まず「nは整数だから」と述べ、その後で「nが整数であれば、2n+3も整数となり、その整数に4を掛けることによって、4の倍数が得られる」と続けると良いです。この流れが論理的に整っています。

4. まとめ

「4(2n+3)が4の倍数であること」を説明する際には、最初に「nは整数だから」を用いて、nの値に関する条件を示し、その結果として式全体が4の倍数となることを明確にすることが重要です。この順序で説明することが、より説得力のある答えになります。