相加平均と相乗平均の違いと使い方を簡単に解説！

相加平均と相乗平均の使い方やその違いが分からない方に向けて、簡単に説明します。数式の世界ではよく出てくるこれらの平均値ですが、どのような場合に使うべきかを具体的に理解できるようになります。

1. 相加平均とは？

相加平均（または算術平均）は、最もよく知られている平均の計算方法です。例えば、複数の数値がある場合、それらをすべて足し合わせてその個数で割ったものが相加平均です。

例えば、テストの点数が 60, 80, 90 点だった場合、相加平均は (60 + 80 + 90) ÷ 3 = 76.7 点です。これが相加平均の簡単な例です。

相乗平均は、与えられた数値の積を、その数値の個数でルートを取る方法です。相加平均が「足し算」による平均であるのに対し、相乗平均は「掛け算」による平均です。

例えば、テストの点数が 60, 80, 90 点の場合、相乗平均は (60 × 80 × 90)^(1/3) = 約 74.6 点です。相乗平均は、数値の大きさのばらつきが大きい場合に有用です。

相加平均は、データが均等に分布している場合や、値にばらつきが少ない場合に適しています。例えば、日々の温度や、商品の価格の平均を求めるときなどです。

一方、相乗平均は、データのばらつきが大きい場合に適しています。たとえば、複利計算や、成長率を求める際に使います。

相加平均と相乗平均の大きな違いは、計算方法とその意味です。相加平均は足し算を、相乗平均は掛け算を使います。相加平均は均等に分布しているデータの平均を求めるのに適しており、相乗平均はデータのばらつきが大きい場合に使われます。

たとえば、利回りや複利の計算では、相乗平均を使うのが一般的です。また、相加平均では、データの最大値や最小値が大きく異なる場合に不正確な結果を生むことがあるので、注意が必要です。

相加平均と相乗平均は、どちらも平均を求めるための方法ですが、それぞれに適した使い方があります。データが均等に分布しているときには相加平均を、データにばらつきがあるときや成長率を求める場合には相乗平均を使うと良いでしょう。