並列回路の合成抵抗を比較する：60Ωと20Ω、40Ωと20Ωの回路の違い

並列回路での合成抵抗について、60Ωと20Ω、40Ωと20Ωの回路を比較することで、どちらの回路が大きな合成抵抗を持つのかを解説します。

並列回路の合成抵抗の計算方法

並列回路の合成抵抗は、以下の公式で求めることができます。

1/R = 1/R1 + 1/R2 + …

ここで、R1、R2は各抵抗値で、Rは合成抵抗です。この公式に従い、2つの抵抗が並列の場合の合成抵抗は、逆数を足し合わせたものの逆数です。

回路Aは60Ωと20Ωの2つの抵抗が並列に接続されています。この場合、合成抵抗Rは次のように求められます。

1/R = 1/60 + 1/20

計算すると、1/R = 1/60 + 1/20 = 1/12

よって、R = 12Ωです。

次に、回路Bは40Ωと20Ωの抵抗が並列接続されています。この場合も、同じように合成抵抗Rを求めます。

1/R = 1/40 + 1/20

計算すると、1/R = 1/40 + 1/20 = 3/40

よって、R = 40/3 ≈ 13.33Ωです。

回路Aの合成抵抗は12Ω、回路Bの合成抵抗は約13.33Ωとなり、回路Bの方が若干大きいことがわかります。したがって、40Ωと20Ωの並列回路の方が、60Ωと20Ωの並列回路よりも大きな合成抵抗を持っています。

並列回路において、60Ωと20Ωの並列回路（回路A）よりも、40Ωと20Ωの並列回路（回路B）の方が合成抵抗が大きいことが計算により確認できました。回路の抵抗値によって合成抵抗がどのように変化するかを理解することは、電気回路の設計や解析において非常に重要です。