中学数学: 方程式の計算ミスの解説と正しい方法

中学数学の方程式で、計算ミスを防ぐためには、ステップごとの注意深い計算が必要です。特に、掛け算や括弧の処理を間違うと、大きな誤りにつながることがあります。この記事では、妹さんが犯した間違いについて、なぜその途中式が間違っているのかをわかりやすく解説します。

問題の整理

まず、問題の方程式を整理しましょう。与えられた方程式は、0.3(4 – x) + 0.2 = 1 – x/2です。この方程式を解くために、まずは括弧内を展開していきます。しかし、この途中で注意が必要です。妹さんは、式を解く際に、10倍してしまいました。この部分が間違いの原因です。

妹さんが行った「×10」の操作は、元々の式に対して不適切です。10を掛けることで、分数を整数にする意図だったのでしょうが、この操作をすると、全体の数式のバランスが崩れてしまいます。実際には、分数や小数のままで計算を進める方が、誤りなく解けます。

正しい方法は、まず式の両辺に分配法則を適用して、括弧を展開することです。つまり、0.3(4 – x)は0.3×4 – 0.3×xとなり、これを解くことで式がシンプルになります。その後、整理してxを求めることができます。

計算の際には、分数や小数を扱うときに、計算ミスを避けるために順を追って慎重に進めることが大切です。特に括弧の中身を処理した後の計算が重要です。数字をいきなり掛け算するのではなく、計算の順序を守って進めることが解法の鍵となります。

数学の方程式を解くときは、式を整理してから計算を進め、計算ミスを防ぐために丁寧に進めることが重要です。妹さんの間違いは、分数や小数を整数に直す方法を誤って理解してしまったことが原因です。間違った方法で計算を行うと、正しい答えにたどり着けませんので、計算の順序と方法に注意しましょう。