電気回路におけるインピーダンスの概念は、コイル、コンデンサー、抵抗など、さまざまな素子が組み合わさった回路を理解する上で重要です。質問者さんが挙げたように、コイルの電圧（VL）、コンデンサーの電圧（VC）、そして抵抗の電圧（VR）の合計がなぜV = VR + VL + VCとなるのか、そして誘導起電力が働くときに- VLになる理由について解説します。
インピーダンスと電圧の関係
インピーダンスは、回路内の各素子における抵抗と反応を合わせた特性を示します。これにより、直流回路と交流回路の両方で、電流の流れや電圧の分布を計算することができます。インピーダンスは、複素数の形で表現されることが多く、抵抗、リアクタンス（コイルやコンデンサー）、および位相の影響を含みます。
コイルやコンデンサーのような素子は、交流に対して異なる反応を示し、電圧と電流の位相差を生じさせます。このため、各素子における電圧を計算する際は、位相差を考慮する必要があります。
コイルの電圧（VL）と誘導起電力
コイルにおける電圧は、誘導起電力（エレクトロモーティブフォース、EMF）として表されます。誘導起電力は、ファラデーの法則に基づき、コイル内の磁場の変化によって生じる電圧です。質問者が述べた通り、コイルの電圧VLは、電流の向きを正とした場合、通常は-VLとして作用します。
この時、コイル内で生じる誘導起電力は、回路内で電流の変化を妨げようとする性質を持っています。そのため、コイルの電圧VLは、他の素子との合成電圧の合計において負の方向で加算されることになります。
合成電圧の式：V = VR + VL + VCの意味
回路において、コイル（L）、抵抗（R）、コンデンサー（C）などの素子が直列に接続されている場合、それぞれの電圧は独立して計算されます。しかし、全体の電圧Vを求める際には、これらの電圧がどのように合成されるのかを理解する必要があります。
電圧Vは、各素子の電圧の合計として表されますが、VL（コイルの電圧）やVC（コンデンサーの電圧）は、位相差を考慮して合成する必要があります。これにより、V = VR + VL + VCという式が成立します。ここで、VLが負の値となる理由は、コイルの誘導起電力が電流の変化に反対する性質を持っているためです。
誘導起電力と回路の挙動
誘導起電力は、コイル内で発生する電圧で、回路内の電流の変化に対して反対方向に働く力です。このため、コイルの電圧VLは、他の素子（抵抗やコンデンサー）の電圧と合成される際に負の方向に作用し、回路全体の電圧Vに影響を与えます。
例えば、交流回路であれば、コイルとコンデンサーはそれぞれ異なる位相を持つため、各電圧を合成する際には位相差を考慮する必要があります。このことが、V = VR + VL + VCの式を導き出す理由の一つです。
まとめ：インピーダンスと電圧の理解
コイル、コンデンサー、抵抗の電圧を合成する際、コイルの誘導起電力が負の方向で作用する理由は、ファラデーの法則に基づく電流の変化に反対する性質によるものです。このため、V = VR + VL + VCという式が成立します。回路における各素子の電圧がどのように合成されるかを理解することで、インピーダンスの概念と交流回路の挙動をより深く理解することができます。
このような理論を基に、回路解析や設計を行うことで、効率的な電力管理や安定した動作を実現することが可能になります。
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