数学の問題を解くのは難しく感じるかもしれませんが、しっかり理解すれば解けるようになります。ここでは、比、割合、速度などに関する基本的な問題を解説し、実際にどう解くのかを一緒に見ていきましょう。
1⃣ □にあてはまる数を求める問題
まずは、次の3つの問題を解きます。
- ① 600gは2kgの□％です。
- ② 40Lの18％は□Lです。
- ③ □人の5％は10人です。
解答例
- ① 600gは2kgの何％かを求めます。600g = 0.6kgなので、(0.6/2)×100 = 30％
- ② 40Lの18％は40×0.18 = 7.2L
- ③ 5％で10人なので、10 ÷ 0.05 = 200人
2⃣ 比を簡単にする問題
次は、比を簡単にしましょう。
- ① 36：24
- ② 0.8：2.8
- ③ 9/10：6/5
解答例
- ① 36：24 は、最小公倍数で割ると 3：2
- ② 0.8：2.8 は、0.4で割ると 2：7
- ③ 9/10：6/5 は、分母を揃えて 9：8
3⃣ 校庭の人数と比率
40人のうち、6年生は18人です。次に、比率を求めましょう。
- ① 6年生と全体の人数の比を求める
- ② 6年生の人数は全体の人数の何％かを求める
解答例
- ① 6年生の人数：全体の人数 = 18：40 → 9：20
- ② 6年生は全体の人数の(18/40)×100 = 45％
4⃣ 市の人口を求める問題
たくみさんの市の小学生の数は8250人で、市の人口の1/12にあたるそうです。この市の人口を求めましょう。
解答例
8250人が1/12にあたるので、8250 × 12 = 99,000人
5⃣ 面積の比と求める面積
20m²の花壇にヒヤシンスとすいせんが植えてあります。比が5：3になるように面積を分ける問題です。
解答例
5＋3 = 8として、ヒヤシンスの面積は20×5/8 = 12.5m²、すいせんの面積は20×3/8 = 7.5m²
6⃣ よく採れる畑の面積
だいきさんとなおきさんの家で、さつまいもがどれだけ採れたかを比較します。
解答例
だいきさん：300m²で400kg、なおきさん：400m²で500kg → 1m²あたりの収穫量は、だいきさん：400/300 = 1.33kg、なおきさん：500/400 = 1.25kg。だいきさんの方がよく採れた。
7⃣ 銅と銀の重さの比較
銅と銀のかたまりを比較し、どちらが重いかを求めます。
解答例
銅の密度 = 534g / 60cm³ = 8.9g/cm³、銀の密度 = 525g / 50cm³ = 10.5g/cm³。銀の方が重い。
8⃣ 速さの計算
次に、速さを求める問題です。
- ① 自動車が25分間に20km走った時の分速
- ② 電車が1時間30分に108km走った時の時速
- ③ 綾香さんが100mを18秒で走った時の秒速
解答例
- ① 20km ÷ 25分 = 0.8km/分
- ② 108km ÷ 1.5時間 = 72km/h
- ③ 100m ÷ 18秒 = 5.56m/s
9⃣ 自動車の運転時間
自動車が時速60kmで走っています。
- ① 90km進むのに何時間かかりますか？
- ② 2時間20分では何km進みますか？
解答例
- ① 90km ÷ 60km/h = 1.5時間 = 1時間30分
- ② 60km/h × 2.333時間 = 140km
まとめ
今回の問題では、比や割合、速度の計算方法をしっかり学ぶことができました。数学は基本をしっかりと理解すれば、どんな問題にも対応できるようになります。計算問題を解く際には、焦らず一つ一つのステップを丁寧に確認しながら解きましょう。
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