虚数zに関する問題：z + z分の9が実数である時、|z|を求める方法

この問題は、虚数zに関する問題で、z + (z分の9) が実数になる条件のもとで、|z|（zの絶対値）を求める問題です。複素数や虚数の性質を理解することで、この問題を解くことができます。

問題の解説

まず、与えられた式「z + (z分の9)」が実数であるという条件について考えます。zは虚数であるため、この式が実数であるためには、複素数の加法と除法の性質を活用する必要があります。具体的に、zを複素数の形式で表現し、実部と虚部を分けて計算を進めます。

zを複素数の形式「z = x + iy」（xは実部、yは虚部）として、式を展開します。z分の9の部分を計算することで、実部と虚部を分けて、実数になる条件を導きます。この手順を通じて、zの絶対値|z|を求めることができます。

まず、z = x + iyとおいたとき、z + (z分の9)の計算を行います。分母を共役複素数で乗じることで、式を整理し、実部と虚部を分けていきます。この手法を用いることで、zが実数になる条件を見つけ、最終的に|z|を求めます。

この問題は、複素数の加法と除法の性質をうまく利用することで解けます。z + (z分の9)が実数である条件を計算することで、虚数zの絶対値|z|を求めることができます。このような問題を解く際には、複素数の性質をしっかりと理解しておくことが重要です。