10進法の難問：abcdefを6倍するとdefabcになる数とは？

この問題では、10進法で表された6桁の数字abcdefを6倍すると、同じく6桁の数字defabcになるという関係について考えます。このような問題は数学的な論理を駆使して解く必要があります。ここでは、この問題を解くための手順と解説をわかりやすく説明します。

問題の解き方の基本

まず、abcdefを変数として表現します。この数字は、各桁に10進法で対応する値を持つ6桁の数字です。すなわち、abcdef = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f という形になります。

次に、この数字を6倍して、defabcになるという条件を考えます。すなわち、6 × (100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f) = 100000d + 10000e + 1000f + 100a + 10b + c となります。この式を解いていきます。

この問題は単純な計算を通じて解くことができます。実際に計算していくと、a, b, c, d, e, f の値が求まります。具体的な解法は、式を展開して整理し、各桁がどのように対応しているかを確認しながら進めます。

計算の結果、abcdefの数が 142857 であることが分かります。これを6倍すると 857142 になり、defabcと一致します。

この結果から、abcの部分は「142」であることが分かります。したがって、正解は選択肢Dの「142」となります。

この問題では、数式を用いて仮定を立て、方程式を解くことで正解に辿り着くことができました。数学的な問題を解くには、まず問題を整理して式に落とし込むことが重要です。問題が難しく感じても、冷静に分析することで解法を見つけることができます。