この問題では、3本の排水管と1本の給水管がついた水槽の水位の変化に関する問題です。各排水管がどれだけ水を排出するかを求める方法と、最終的な水位の変化を求めるための解法を解説します。問題を段階的に分けて計算していきますので、ぜひ参考にしてください。
（1）排水管Aから毎分何Lの水が出るか
まず、排水管Aの排水量を求めます。問題文によると、排水管Aを1本開くと45分で満水になります。水槽の容量は1200Lで、排水管Aだけで水槽が満水になるということは、45分で1200Lの水を排出することになります。
したがって、1分あたりに排水される水量は、1200L ÷ 45分 = 26.67L となります。つまり、排水管Aは毎分約26.67Lの水を排水していることがわかります。
（2）給水管から毎分何Lの水が入るか
次に、給水管からの水の流入量を求めます。排水管Aを1本開くと45分で満水になるとき、排水管Aを1本開く場合の排水量と給水量が均衡していると考えられます。
また、排水管Aと排水管Bを2本開いたときの合計の排水量が1時間30分で満水になるとあります。この情報を使って、給水管の流入量と排水量のバランスを求めることができます。最終的に求めた給水量を使って、必要な水流量を計算します。
（3）排水管A,B,Cの3本を同時に開いた場合の水の量
排水管A, B, Cの3本を同時に開くとき、合計で排水される水量は、個々の排水量を足し合わせることで求められます。排水管Aは毎分26.67L、排水管Bは排水管Aの2倍の排水量なので毎分53.34L、排水管Cも同じく毎分53.34Lとなります。
したがって、3本の排水管を同時に開くと、合計で26.67L + 53.34L + 53.34L = 133.35Lが毎分排水されることがわかります。この場合、給水管の水流量がこの排水量に追いつけない場合、水槽の水位は減少することになります。
まとめ
この問題を解くには、排水量と給水量の関係を理解し、各排水管の流量を求めることが重要です。また、複数の排水管がある場合、個別の排水量を求めて合計することで、全体の水流量を把握できます。これらの基本的な計算方法を応用することで、問題を効率的に解決することができます。
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