この記事では、6年生向けの数学問題を解説し、解法をわかりやすく説明します。問題の内容は、グラフの選び方から計算問題までさまざまです。順を追って解答を確認していきましょう。
問題1：適切なグラフの選択
最初の問題では、次のことがらを表すのに適したグラフを選ぶ問題です。各項目に合ったグラフを選んでみましょう。
- ① 1年間の気温の変わり方 → ㋑ 折れ線グラフ
- ② 米に含まれる栄養素の割合 → ㋒ 円グラフ
- ③ ある書店で1日に売れた本の種類別の冊数 → ㋐ 棒グラフ
- ④ ６年生の50ｍ走の記録のちらばりのようす → ㋓ ヒストグラフ
問題2：ニンジンの値段
ニンジンを2.5kg買った場合、50円まけてもらって800円払ったときの1kgあたりの値段を求めます。
まず、800円から50円を引いて750円を支払っています。これを2.5kgで割ると、1kgあたりの値段がわかります。
750 ÷ 2.5 = 300円
よって、ニンジン1kgの値段は300円です。
問題3：ジュースの分け方
500mlのジュースを大小2つのコップに分ける問題です。大きいコップの量は小さいコップの1.5倍です。これを基に、ジュースの量を求めます。
まず、大きいコップの量をx、小さいコップの量をyとすると、次の式が成り立ちます。
x = 1.5y
また、2つのコップの合計は500mlです。
x + y = 500
これを代入して解くと、
1.5y + y = 500
2.5y = 500
y = 500 ÷ 2.5 = 200ml
したがって、小さいコップには200ml、大きいコップには300ml入ります。
問題4：コーヒー豆と茶葉の値段
コーヒー豆100gと茶葉100gの値段を求めます。コーヒー豆100gと茶葉150gの合計が640円で、コーヒー豆と茶葉100gずつの合計が540円という情報があります。
まず、コーヒー豆の値段をx、茶葉の値段をyとおくと、次の連立方程式が成り立ちます。
- x + y = 540
- x + 1.5y = 640
これを解くと、コーヒー豆100gの値段は400円、茶葉100gの値段は140円です。
問題5：パンの購入個数
80円のパンと100円のパンを合わせて20個買って1740円払った場合、80円のパンと100円のパンをそれぞれ何個買ったかを求めます。
まず、80円のパンをx個、100円のパンをy個とした場合、次の2つの式が成り立ちます。
- x + y = 20
- 80x + 100y = 1740
これを解くと、80円のパンは11個、100円のパンは9個買ったことがわかります。
まとめ
この記事では、6年生向けの数学問題を解きました。グラフの選択から、計算問題、速さの問題まで様々な問題を解説しました。これらの問題を解くことで、算数の基礎をしっかりと理解することができます。
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