円周角の計算方法：4/9の弧に対する円周角は何度か？

円周角に関する問題は、円や円周角の公式を理解することが大切です。この問題では、円の4/9の弧に対する円周角を求めます。円周角の公式と解き方を説明します。

円周角の公式

円周角とは、円の弧に対して頂点が円周上にある角度のことです。円周角を求める基本的な公式は次の通りです。

円周角 = (弧の中心角) ÷ 2

問題の解き方

今回の問題では、円周角を求めるためにまず弧の中心角を求めます。円全体は360度なので、4/9の弧の中心角は次のように求められます。

弧の中心角 = 360度 × 4/9 = 160度

円周角の計算

次に、円周角を求めるために中心角を2で割ります。

円周角 = 160度 ÷ 2 = 80度

まとめ

したがって、4/9の弧に対する円周角は80度です。このように、円周角を求めるにはまず弧の中心角を求め、その半分を計算することが重要です。