「2017」を29回かけた数の一の位の計算方法：間違えやすいポイントと解説

中学受験でよく出る数学の問題に「2017を29回かけた数の一の位を求めなさい」というものがあります。この問題に対する正しいアプローチと、間違えやすいポイントについて解説します。

問題の理解とアプローチ方法

問題は「2017を29回かけた数の一の位」を求めるものです。ここで重要なのは、答えを求めるために数字全体を計算するのではなく、一の位だけに注目することです。つまり、計算の途中で出てくる各数値の一の位だけを追いかける方法が効果的です。

まず、2017の一の位に注目すると、2017の一の位は「7」になります。この「7」を何度も掛け算していくと、最終的にどの数字が一の位に来るのかを調べます。

「7」を繰り返し掛けていくと、数の一の位には一定のパターンが現れます。以下のように計算を進めます。

ここでわかるように、7を掛け続けることで一の位は「7, 9, 3, 1」という順番で繰り返すことがわかります。この4つの数字が周期的に繰り返されます。

次に、29回目の計算結果を求めます。パターンが4回で繰り返されるため、29回目がどの数字に対応するかを調べます。

29 ÷ 4 = 7余り1 ですので、29回目の一の位は、パターンの1番目、つまり「7」になります。

この問題の答えは「7」になります。なぜなら、29回目が繰り返しの1回目にあたるからです。よくある間違いとして、29回目が8番目の繰り返しにあたると考えてしまうことがありますが、実際には29回目は8番目ではなく、1番目の繰り返しに戻るため、最終的な一の位は「7」になります。

「2017」を29回掛けたときの一の位の数字は「7」であることがわかりました。繰り返しのパターンを見つけ、29回目がどの位置に対応するのかを計算することが重要です。計算ミスを防ぐためにも、パターンをしっかり理解して解答に臨むことが大切です。