「2y × 3 = 6y」と「2y + 3 = 5y」が成立しない理由について

数学の式「2y × 3 = 6y」と「2y + 3 = 5y」について、なぜ後者が成立しないのかを理解することは、代数の基本的な法則を学ぶ上で重要です。これらの式を解くためのコツやその違いについて、わかりやすく解説します。

掛け算と足し算の違い

まず、掛け算と足し算の基本的な違いを確認しましょう。「2y × 3 = 6y」は掛け算です。この式は、2yという項に3を掛けた結果が6yになることを示しています。この場合、yが何であっても式は成立します。

一方、「2y + 3 = 5y」は足し算です。ここでは、2yに3を足したものが5yと等しいとしています。しかし、この式は一般的に成立しません。なぜなら、yに関する項は2yと5yで異なり、定数項（3）はそのままでは等しくならないからです。

「2y + 3 = 5y」を解くために、yに関する項を整理してみましょう。

まず、両辺から2yを引きます。すると、次のようになります。

3 = 3y

次に、両辺を3で割ります。

y = 1

この時点でyが1であることがわかりますが、式自体が成立するわけではありません。これは、yに関する項（2yと5y）が異なるため、式の両辺を比較することができないからです。

「2y × 3 = 6y」の場合、掛け算はyの値に対して単に係数を変えるだけです。したがって、式が成立する限り、yが何であれその式は成立します。つまり、掛け算は項の内容を変えることなくその係数を変更するだけで、数学的に成立します。

「2y × 3 = 6y」のような掛け算の式は問題なく成立しますが、「2y + 3 = 5y」のような足し算の式では、yに関する項を同じにする必要があります。この違いを理解することで、代数の式を適切に解くことができます。