並列回路での抵抗の計算：逆数を足す理由を解説

電気回路において、並列接続されている抵抗の計算式はよく出題されます。特に「1/R = 1/R₁ + 1/R₂」という式がなぜ成立するのか、理解できない方も多いかもしれません。今回は、この式が成立する理由について、簡単にわかりやすく解説します。

並列回路とは？

まず、並列回路について簡単に説明しましょう。並列接続された抵抗では、電流が複数の経路を通って流れるため、全体の電流が分かれます。そのため、各抵抗の電流はそれぞれ異なり、合成された全体の電流を求めるには、各経路の抵抗を組み合わせた計算が必要です。

並列回路において、各抵抗は異なる経路を通るため、合成された抵抗（R）は全体の電流の流れを決定します。この合成抵抗を計算する際に使うのが、逆数を足す方法です。

並列回路では、全体の電流はそれぞれの経路に分かれた電流の合計です。オームの法則（V = IR）を用いると、各経路の電圧は同じですが、流れる電流は各抵抗に反比例します。

抵抗が並列に接続されるとき、各抵抗が流れる電流の合計が全体の電流になります。これにより、抵抗の逆数を足すことで、全体の抵抗の逆数を求めることができます。このように、並列接続された複数の抵抗の逆数を足す式を使う理由は、電流の分配に基づいた法則に従っているからです。

並列接続された2つの抵抗の合成抵抗Rは次のように計算されます。

1/R = 1/R₁ + 1/R₂

この式は、2つ以上の抵抗が並列接続されたときに適用できます。例えば、R₁が10Ω、R₂が20Ωの場合、合成抵抗Rは次のように求められます。

1/R = 1/10 + 1/20 = 3/20

R = 20/3 ≈ 6.67Ω

並列回路の抵抗計算は、日常の電気回路でもよく利用されます。例えば、家庭用の電気製品や電子機器の設計では、並列接続された部品が多く使用されています。この計算方法を理解しておくと、電気回路の設計やトラブルシューティングに役立ちます。

また、並列回路における抵抗の計算式は、複数の抵抗が同じ経路に接続されるとき、どれだけ全体の抵抗が小さくなるかを示しており、電流の流れを制御するために重要な役割を果たします。

「1/R = 1/R₁ + 1/R₂」という式が成り立つ理由は、並列接続された抵抗における電流の分配に基づく法則に従っているためです。逆数を足すことで、全体の抵抗を計算することができ、これが並列回路の特性を反映しています。この理解を深めることで、電気回路の計算がスムーズに行えるようになります。