中学3年生の数学課題: 三平方の定理の章末問題Bについて解説

この記事では、東京書籍の新しい数学の教科書を使用した中学3年生向けの三平方の定理の課題解説を行います。特に、課題ができない場合に役立つ解答方法を紹介します。

1. 三平方の定理とは？

三平方の定理は、直角三角形の辺の長さに関する関係を示す重要な定理です。直角三角形では、斜辺の長さの二乗は他の二辺の長さの二乗の和に等しいことを示しています。この定理は、多くの数学の問題に使われる基礎的な内容です。

三平方の定理を使った問題は、基本的に直角三角形の辺の長さを求めるものです。課題の問題Bでは、具体的にどのような数値や条件が与えられているのかに注目し、問題文から必要な情報を抽出することが解法の鍵となります。

たとえば、問題文で直角三角形の他の辺が与えられていて斜辺の長さを求める場合、三平方の定理を使って計算します。例えば、辺が3cmと4cmの場合、斜辺は5cmとなります。計算式としては、a² + b² = c²という形で表され、ここでaとbは直角を形成する辺、cは斜辺です。

課題を解いた後は、解答を正確に記述し、指定された方法で提出することが重要です。もし教科書が手元にない場合でも、解法をしっかり理解しておけば、問題に対して適切に対応できるでしょう。図形問題では、問題に基づいた図を書くことが求められることが多いため、注意深く図を描くことをおすすめします。

三平方の定理に関する課題は、定理の理解を深めるために非常に有効な練習です。解答に自信が持てるようになるためには、問題を繰り返し解き、定理の使い方を体得することが大切です。もし教科書が手元にない場合は、インターネットで解法を検索したり、教師に相談することも一つの手です。