勾配の計算は、道路や土地の設計、測量などで非常に重要な役割を果たします。この記事では、勾配の計算方法と、実際に測定した点から次の点の高さを求める方法を具体的な例を使って解説します。
勾配の計算式
勾配（i）は、2点間の高さの差を距離で割った値です。基本的な計算式は次の通りです。
勾配(i) = (高さの差) / (距離)
勾配は通常、パーセント（%）で表現されますので、計算後に100を掛けることを忘れないでください。
実例：高さを求める計算方法
質問の例に沿って、勾配計算を行ってみましょう。以下のデータをもとに、測点0+13の高さを求めます。
・測点0の高さ（EL） = 5.40
・測点0+20の高さ（EL） = 5.60
・勾配 = 2.3%
まず、勾配の計算から始めます。
勾配(i) = (5.60 – 5.40) / 20 = 0.20 / 20 = 0.01 = 1%
勾配が2.3%と指定されているため、この計算結果は矛盾しているかもしれませんが、勾配が確定した場合の応用方法を見ていきます。
測点0+13の高さを求める方法
次に、測点0+13の高さを求めます。まず、勾配が2.3%であると仮定して、次の式で計算を行います。
勾配 = (高さの差) / (距離)
距離は13メートルで、勾配は2.3%ですので。
2.3% = (高さの差) / 13
高さの差は、次のように求められます。
高さの差 = 2.3% × 13 = 0.023 × 13 = 0.299
したがって、測点0+13の高さは。
測点0+13の高さ = 5.40 + 0.299 = 5.699
これが求める高さとなります。
まとめ
勾配の計算は、高さの差を距離で割ったものですが、計算結果を正確に求めるためには、正しい距離と勾配を理解し、適用することが大切です。今回の例では、勾配を2.3%とした場合、測点0+13の高さが求められました。このように、勾配の計算を駆使することで、測量や土地の設計で必要な情報を簡単に得ることができます。
コメント