lim[X→0] 1/X^n = ∞ の解説と理解

質問者は「lim[X→0] 1/X^n = ∞ ですか？」という疑問を持っています。これを解くために、まずリミットとは何か、そして1/X^nの挙動について詳しく説明します。

リミットとは？

リミット（極限）は、ある関数が特定の点に近づく際の挙動を示す概念です。例えば、xが0に近づくとき、f(x)がどのように挙動するかを理解するためにリミットを使います。

1/X^n という関数は、nが正の整数である場合、xが0に近づくとき、関数の値は非常に大きくなります。つまり、Xが0に近づくと1/X^nは無限大に発散します。

リミットの計算において、lim[X→0] 1/X^nという式を考えると、xが0に近づくときに、1/X^nは無限大に発散するので、このリミットは∞に等しいことが分かります。

lim[X→0] 1/X^n = ∞ という結果は、1/X^nの性質から自然に導かれるもので、xが0に近づくと、関数の値は無限大に発散します。この理解はリミットの基本的な性質を学ぶ上で重要です。