平方根に関する質問は、数学の基礎の中でも多くの人がつまずく部分です。特に「√100の平方根の答えが±√10」という説明を見たとき、その意味や理由がわからないという方もいるかもしれません。この記事では、平方根の基本的な意味と、その計算方法をわかりやすく解説し、なぜ±√10ではなく、正確には√100＝10であるかを説明します。
平方根の基本的な意味とは？
平方根（√）は、ある数を自乗（2乗）して元の数になる数を求める操作です。例えば、√9は3です。なぜなら、3 × 3 = 9だからです。逆に言えば、9の平方根は3であり、このように平方根は元の数を作るために掛け算する数を求めるものです。
平方根の記号「√」は、ギリシャ語の「radix（ラディックス）」から派生しており、もともと「根」や「基」を意味します。ですので、√100の場合、「100の平方根は何か？」という質問に対して、平方根を求めることになります。
√100の計算
√100を計算する場合、100の平方根を求めます。100の平方根とは、100を2回掛け合わせて得られる数です。
100 = 10 × 10 なので、√100 = 10 となります。この計算では±は必要ありません。つまり、√100の答えは単純に10です。
なぜ√100＝10なのか？±√10ではない理由
「√100＝10」となる理由は、平方根の定義にあります。平方根を求める操作では、通常、正の数が返されます。数学的には、平方根の記号（√）がついている場合、正の数を返すのが標準的なルールです。
確かに、平方根の式では、一般に「±」を使うことができます。例えば、x² = 100という方程式を解く場合、x = ±10が解になりますが、√100の場合は、正の平方根を指すため、±は必要なく、10のみが答えとなります。
平方根と代数の関係
平方根は代数でよく登場し、特に方程式を解く際に使われます。例えば、x² = 25の平方根を求める場合、x = ±5となります。しかし、√25は単に5です。これは、√の記号が正の平方根を示すためです。
このように、平方根の符号を理解することは、数学の問題を解く上で非常に重要です。±をつけるのは、方程式を解く際に両方の解を求めるときに使うものです。
まとめ
√100の平方根は10です。なぜなら、√の記号は通常、正の平方根を意味し、100の平方根は正確に10であるためです。±√10ではなく、単に10と答えるのが正しい解法です。平方根の基本的な理解を深めることで、他の数学的な問題にも自信を持って取り組むことができるでしょう。
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