－Xの二乗－X＋6の因数分解【解説】

今回は「－Xの二乗－X＋6」という式の因数分解について解説します。式の因数分解は、高校数学でもよく登場するテーマの一つです。今回の式も、因数分解することができますので、その方法を丁寧に説明します。

式の確認

まず、与えられた式「－Xの二乗－X＋6」を見てみましょう。この式は、二次方程式の形をしています。具体的には、－X^2－X＋6のような形です。これを因数分解していきます。

因数分解の方法

因数分解の基本的な考え方は、2つの数を見つけて、その積が定数項（この場合6）になり、和が一次の項（この場合-1）になるようにします。

まず、6に対して因数の組み合わせを考えます。6の因数は、(1, 6) と (2, 3) です。この2つの組み合わせのうち、和が-1になるものを探します。

解法

(-2, -3) の組み合わせが適しています。なぜなら、-2と-3を足すと-1になり、-2×-3は6だからです。

したがって、式は以下のように因数分解できます。

－X^2－X＋6 = (－X＋2)(X－3)

まとめ

このように、「－Xの二乗－X＋6」という式は、(－X＋2)(X－3) と因数分解することができます。因数分解の基本的な手法を理解していれば、他の類似の問題にも応用が可能です。ぜひ、この方法を覚えて、他の問題にも挑戦してみましょう。