a + b + c = 3とa^2 + b^2 + c^2 = 27からcの範囲を求める方法

この問題では、式a + b + c = 3とa^2 + b^2 + c^2 = 27が与えられています。これらの式からcの範囲を求めるためには、代数的な操作を行う必要があります。

1. 問題の整理

与えられた式を確認しましょう。まず、以下の2つの式があります。

a + b + c = 3

a^2 + b^2 + c^2 = 27

最初に、a + b = 3 – c として、a + b をcに関する式に置き換えます。この式を利用することで、a^2 + b^2を表現できるようになります。

a + b = 3 – c なので、(a + b)^2 = (3 – c)^2 です。

(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab となりますので、この式に基づき、a^2 + b^2 を求める式に代入します。a^2 + b^2 は次のように表せます。

a^2 + b^2 = (3 – c)^2 – 2ab

次に、a^2 + b^2 + c^2 = 27 の式に代入します。

最後に式を整理して、cの範囲を求めます。式を整理すると、cの範囲が求められます。この範囲を求めることで、問題が解決できます。

以上の手順を踏むことで、cの範囲を求めることができます。代数的な操作を用いることで、与えられた式を解き、cの範囲を求めることが可能です。