8a²b²÷（-2ab）²×（-ab²）²の計算方法

今回は、式「8a²b²÷（-2ab）²×（-ab²）²」の計算方法について解説します。このような計算問題では、指数法則や符号の取り扱いに注意が必要です。順を追って計算していきましょう。

式の展開と分解

まず、式を整理します。最初に与えられた式は「8a²b² ÷ (-2ab)² × (-ab²)²」です。まずは、それぞれの項を分解してみます。

(-2ab)² = (-2)² × (a)² × (b)² = 4a²b² になります。これで、最初の分数部分が 8a²b² ÷ 4a²b² になります。

次に、(-ab²)²を計算します。(-ab²)² = (-a)² × (b²)² = a²b⁴ です。これにより、式は「8a²b² ÷ 4a²b² × a²b⁴」に変わります。

まず、8a²b² ÷ 4a²b² の部分を計算します。a²b² と a²b² がキャンセルされるので、これは 8 ÷ 4 となり、答えは 2 です。次に、この 2 に a²b⁴ を掛け算します。

2 × a²b⁴ = 2a²b⁴ となります。したがって、式「8a²b² ÷ (-2ab)² × (-ab²)²」の計算結果は「2a²b⁴」になります。

今回の計算では、指数法則と符号をしっかりと扱うことが重要でした。最終的な結果は「2a²b⁴」となります。計算を順を追って行うことで、複雑な式も解くことができます。