共テ物理の大問3問6：円形波と平面波の干渉問題の解法と考え方

共通テストの物理で出題された「円形波と平面波の干渉」に関する問題について、解答とその考え方を解説します。特に、問題で示された「原点の右上にある強め合いの点がどこに移動するか」という点に焦点を当て、解答の理由を詳しく説明します。

円形波と平面波の干渉について

問題の内容は、xy平面の原点から放射される円形波と、X=Lから左向きに放射される平面波の干渉に関するものです。円形波は放射されるとき、中心から外向きに広がり、平面波は一定方向に進む波です。これらの波が干渉し、強め合う点が原点の右上に移動する問題です。

円形波と平面波が干渉する場合、波の進行方向や干渉のパターンによって、強め合う場所が変化します。この問題では、波の進行方向や干渉の仕方を理解することが解法のカギとなります。

円形波は、中心から放射される波であり、波動の進行方向が円周を形成します。原点から放射されるため、波の進行速度は一定ですが、波の方向に変化があります。平面波は一定方向に進むため、進行する方向と干渉する位置が決まっています。

問題では、円形波の一つ外側の円上で、平面波が干渉し強め合う位置を求める必要があります。この強め合いの点は、円形波の外側部分の波と、平面波の波が一致する点です。干渉の仕方によって、この点が移動します。

解答では、「円形波の一つ外側の円上で平面波の一つ左側に移動する」ということが正解とされています。この解答の理由は、円形波の進行方向と平面波の進行方向が異なり、そのため波の強さの重なり方が変化するからです。

円形波の右上方向の進行速度と平面波の左方向の進行速度が等しいため、干渉する波の強さが一致する位置が移動します。この結果として、強め合う点が円形波の外側の円上から左側にずれることになります。

質問者は、円形波が右側と上側に移動すると考えたが、平面波の左側成分の方が強く影響するという考え方がありました。確かに円形波が上側と右側に移動する部分もありますが、平面波が加わることで干渉のパターンが変化し、強め合う点が左方向に移動します。

この考え方では、波の速度と進行方向に注目することが重要です。円形波の外側成分が移動する方向と、平面波の方向が一致することで、結果的に強め合いの点が左側にシフトすることが確認できます。

円形波と平面波の干渉に関する問題では、波の進行方向や干渉のパターンを理解することが重要です。解答では、円形波の外側の円と平面波の左側成分が強め合う位置が移動することが説明されており、質問者の考え方とは異なります。干渉の仕方をしっかり理解することで、このような問題の解法が明確になります。