大中小3個のサイコロを投げたときの出た目の和が6以下になる確率の求め方

サイコロを同時に3個投げるとき、出た目の和が6以下になる確率を求める方法について解説します。問題を解くには、サイコロの目の組み合わせをすべて調べる方法と、計算の順序を理解することが重要です。

サイコロの目の組み合わせを考える

サイコロはそれぞれ1から6までの目を持っています。大中小のサイコロをそれぞれ1回投げると、組み合わせは1から6の範囲内で、それぞれのサイコロにおいて1から6までの目が出ます。そのため、3個のサイコロで出る目の和は3から18までの範囲になります。

ここでは「和が6以下になる確率」を求めるために、和が1から6の範囲になるような組み合わせをすべて考えていきます。

まず、出た目の和が6以下になる場合の組み合わせをすべて列挙します。以下の組み合わせが考えられます。

(1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 1, 3)
(1, 2, 2)
(1, 2, 3)
(2, 2, 2)

これらは、サイコロの目の和が6以下になるすべての組み合わせです。

次に、サイコロの組み合わせ全体の数を求めます。サイコロはそれぞれ6面があるため、全体の組み合わせの数は6 × 6 × 6 = 216通りです。

和が6以下になる組み合わせは上記の6通りです。したがって、確率は以下のように計算できます。

確率 = (和が6以下になる組み合わせの数) ÷ (全ての組み合わせの数)

確率 = 6 ÷ 216 = 1/36 ≈ 0.0278

大中小のサイコロを同時に投げたとき、出た目の和が6以下になる確率は約0.0278、つまり2.78%です。全体の組み合わせ数と和が6以下の組み合わせ数を考えることで、この確率を求めることができます。